جديد المواضيع

المحاضرة رقم 45 : معدل العائد الداخلي (Internal Rate of Return - IRR)

معدل العائد الداخلي  Internal Rate of Return (IRR):

معدل العائد الداخلي (IRR) للمشروع هو معدل الفائدة interest rate (أي معدل الخصم discount rate) حيث ..

القيمة الحالية للتدفقات النقدية الواردة المتوقعة له تساوي القيمة الحالية للتدفقات النقدية الصادرة المتوقعة.

(present value of its expected cash inflows equals the present value of its expected cash outflows)

بمعنى آخر معدل العائد الداخلي (IRR) هو معدل الفائدة (الخصم) الذي يساوي صافي القيمة الحاليةNPV) ) عنده صفر.

لتقييم معدل العائد الداخلي للمشروع قارنه بمعدل العائد المطلوب للمشروع. إذا كان معدل العائد الداخلي (IRR) أعلى من معدل العائد المطلوب للمشروع فإن الاستثمار مقبول. إذا كان معدل العائد الداخلي أقل من معدل العائد المطلوب فلا يجب الاستثمار.

حساب معدل العائد الداخلي (IRR)

إذا كانت التدفقات النقدية السنوية هي نفسها لكل سنة من عمر المشروع يمكن العثور على معدل العائد الداخلي عن طريق تطبيق الخطوات التالية :

1) يقسم صافي الاستثمار الأولي (net initial investment) على التدفق النقدي السنوي (annual cash flow) ..

    ستكون النتيجة عاملاً يمثل القيمة الحالية للايراد (factor that represents the present value of an annuity).

2) انظر الى القيمة الحالية لجدول عامل الدفعات (Consult a Present Value of an Annuity factor table). ابدأ بالسطر الذي يشير إلى عدد سنوات عمر المشروع وحدد العامل على ذلك الخط الأقرب إلى ذلك المحسوب في الخطوة 1. اتبع هذا العمود حتى المعدل الموضح في الأعلى وسيكون هذا المعدل هو معدل العائد الأقرب إلى معدل العائد الداخلي للمشروع.

3) عند الضرورة استكمل معدل أكثر دقة باستخدام الإجراء الموضح في الملحق B (في HOCK).

عندما لا تكون التدفقات النقدية السنوية هي نفسها لكل سنة من عمر المشروع يمكن العثور على معدل العائد الداخلي عن طريق حساب صافي القيمة الحالية باستخدام معدلات مختلفة وتقريبها حتى إيجاد المعدل الذي يكون فيه صافي القيمة الحالية صفرًا (يحتوي الملحقB  في هذا مجلد HOCK على مثال مفصل لهذا الحساب).

يمكن أيضًا حساب معدل العائد الداخلي باستخدام حاسبة مالية (financial calculator)

تقييم معدل العائد الداخلي (Evaluating IRR) :

إذا كان معدل العائد الداخلي (IRR) أعلى من المعدل المطلوب (required rate of return) الذي حددته إدارة المشروع (أو معدل العائق) فإن المشروع مقبول.

اما إذا كان معدل العائد الداخلي (IRR) أقل من معدل العائد المطلوب (required rate of return) فإن المشروع غير مقبول ولا ينبغي النظر فيه أكثر من ذلك.

تذكر أن معدل العائد الداخلي (IRR) هو سعر على عكس صافي القيمة الحاليةNPV) ) وهو مبلغ نقدي.

ملاحظة : يتضمن حساب معدل العائد الداخلي (IRR) افتراضًا مفاده أنه يمكن إعادة استثمار التدفقات النقدية من المشروع بمعدل العائد الداخلي للمشروع ؛ ومع ذلك قد لا تتمكن من إعادة استثمار التدفقات النقدية من المشروع بالمعدل المفترض (assumed rate). إذا لم يكن من الممكن إعادة استثمار التدفقات النقدية بمعدل العائد الداخلي فإن معدل العائد الداخلي (IRR) لن يمثل معدل العائد الحقيقي للمشروع (project’s true rate of return).

يحاول معدل العائد الداخلي (IRR) التعامل مع هذه المشكلة. يشتمل معدل العائد الداخلي المعدل (modified IRR) على افتراض مفاده أن التدفقات النقدية المستلمة من المشروع يعاد استثمارها بتكلفة معدل رأس المال للشركة (reinvested at the company’s cost of capital rate) بدلاً من معدل العائد الداخلي.

مشاكل معدل العائد الداخلي (Problems With IRR) :

ترتبط العديد من المشاكل بـ معدل العائد الداخلي (IRR) وتتم مناقشتها أدناه.

افتراض إعادة الاستثمار (Reinvestment Assumption) :

في حساب معدل العائد الداخلي (IRR) يُفترض إعادة استثمار التدفقات النقدية من المشروع بمعدل العائد الداخلي. ومع ذلك قد لا يكون من الممكن إعادة استثمار التدفقات النقدية بالمعدل المفترض. إذا لم يكن من الممكن إعادة استثمار التدفقات النقدية في معدل العائد الداخلي (IRR) فلن يمثل معدل العائد الداخلي (IRR) المحسوب معدل العائد الحقيقي للمشروع (project’s true rate of return).

معدلات العائد الداخلي متعددة لمشاريع غير تقليدية (Multiple IRRs for Nonconventional Projects) :

يبدأ المشروع التقليدي بتدفق نقدي متبوع بعدة تدفقات نقدية. بمعنى آخر يتغير اتجاه التدفق النقدي مرة واحدة فقط من سلبي في السنة 0 إلى إيجابي في السنة الأولى ويظل إيجابيًا طوال الفترة المتبقية من عمر المشروع. ومع ذلك لا تتبع جميع المشاريع هذا النمط التقليدي. قد تتغير التدفقات النقدية في اتجاهات مختلفة على مدى سنوات عديدة بالتناوب بين الإيجابية والسلبية.

إذا كان للمشروع تدفق نقدي أو تدفقات نقدية متوقعة سلبية بعد السنة 0 على سبيل المثال إذا كان الاستثمار الإضافي مطلوبًا خلال سنة لاحقة فإن المشروع يسمى مشروع غير تقليدي. قد يحتوي المشروع غير التقليدي على أكثر من معدل العائد الداخلي (IRR) واحد لأن أكثر من معدل الخصم سيؤدي إلى صافي القيمة الحالية للمشروع إلى صفر. سيكون عدد معدل العائد الداخلي (IRR) مساوياً لعدد تغييرات الإشارة في التدفقات النقدية بما في ذلك تغيير الإشارة بعد الاستثمار الأولي في السنة 0. وبعبارة أخرى سيكون للمشروع التقليدي معدل العائد الداخلي (IRR) واحد فقط لأنه يحتوي على تغيير واحد فقط: التغيير من التدفق النقدي السلبي في السنة 0 إلى التدفق النقدي الإيجابي في السنة الأولى. ولكن المشروع غير التقليدي الذي تغير في التوقيع بعد الاستثمار الأولي بسبب التدفق النقدي السلبي في السنة اللاحقة سيكون له في الواقع ثلاثة تغييرات على التوقيع وثلاثة معدلات العائد الداخلي (IRRs) : تتغير الإشارة الأولى عندما يصبح التدفق النقدي السلبي في السنة 0 تدفقاً نقدياً إيجابياً في السنة الأولى ثم يتغير تغييران إضافيان. يحدث أحد التغييرات الإضافية في الاشارة عندما يصبح التدفق النقدي سلبيًا في السنة اللاحقة ويحدث التغيير الإضافي الآخر عندما يصبح التدفق النقدي إيجابيًا مرة أخرى خلال سنة لاحقة.

عادةً ما لا يكون معدل العائد الداخلي (IRR) المتعددة مشكلة نظرًا لأن معدل العائد الداخلي (IRR) واحدًا بشكل عام سيقع ضمن المعلمات المعقولة بينما يمكن أن يختلف معدل العائد الداخلي (IRR) الأخرى على نطاق واسع مثل 500٪ أو -50٪ أو حتى تصل إلى 10.000٪.

ومع ذلك إذا تسببت الحلول المتعددة في قيام الآلة الحاسبة المالية بإرجاع رسالة خطأ فلا يمكن حساب معدل العائد الداخلي على الآلة الحاسبة المالية.

وبالتالي إذا كان للمشروع أكثر من تغيير في اتجاه التدفق النقدي السنوي فمن الأفضل تقييمه على أساس صافي القيمة الحالية وليس على معدل العائد الداخلي.

مشاريع يستبعد بعضها بعضا / لا يعتمد بعضها على بعض  (Mutually Exclusive Projects) :

في بعض الأحيان تكون خيارات المشروع لا يعتمد بعضها على بعض (mutually exclusive) ؛ أي أنه يمكن للشركة اختيار مشروع واحد فقط باستثناء جميع المشاريع الأخرى. عندما تكون المشاريع لا يعتمد بعضها على بعض فغالباً ما تكون بأحجام مختلفة أو لديها أنماط تدفق نقدي مختلفة والمعلومات التي يقدمها معدل العائد الداخلي (IRR) ليست مفيدة للغاية في صنع القرار.

مشاريع مختلفة الحجم (Different Size Projects) :

عندما تختلف أحجام فرص الاستثمار الأولية يمكن أن يكون معدل العائد الداخلي (IRR) مضللاً. نظرًا لأن معدل العائد الداخلي هو معدل عائد يمكن للمشروع باستثمار مبدئي أصغر أن يظهر معدل عائد داخلي أعلى من المشروع الذي يتطلب استثمارًا أوليًا أكبر على الرغم من أن المشروع ذي الاستثمار الأولي الأكبر يحتوي على صافي قيمة صافي أعلى.

معدل العائد الداخلي (IRR) غير موثوق به للاختيار بين المشاريع التي لا يعتمد بعضها على بعض ذات الأحجام المختلفة. صافي القيمة الحاليةNPV) ) أكثر موثوقية.

أنماط التدفق النقدي المختلفة (Different Cash Flow Patterns) :

معدل العائد الداخلي (IRR) غير موثوق به لتقييم المشاريع التي لا يعتمد بعضها على بعض (mutually exclusive projects) عندما يكون للتدفقات النقدية أنماط مختلفة.

عندما يختلف توقيت التدفقات النقدية للمشاريع التي لا يعتمد بعضها على بعض فإن معدل العائد الداخلي (IRR) يمكن أن يعطي نتائج مختلفة اعتمادًا على معدل العائق المستخدم. صافي القيمة الحاليةNPV) ) أكثر موثوقية لأن نتائجها تظهر مبالغ ربح (amounts of profit) بدلاً من معدلات العائد (rates of return) للمشروعين.

فوائد طريقة معدل العائد الداخلي للموازنة الرأسمالية (Benefits of the Internal Rate of Return Method of Capital Budgeting) :

• كطريقة للتدفقات النقدية المخصومة يقوم معدل العائد الداخلي (IRR) بحساب القيمة الزمنية للنقود (time value of money).

• يمكن مقارنة معدل العائد الداخلي مع معدل العائد المطلوب الذي يعتمد على معدلات عائد السوق لاستثمارات مماثلة أو معدل عائق آخر تختاره الإدارة.

• من الأسهل على المديرين فهمة وتفسيرة مقارنة بصافي القيمة الحالية.

عيوب طريقة معدل العائد الداخلي للموازنة الرأسمالية (Limitations of the Internal Rate of Return Method of Capital Budgeting) :

• يشتمل معدل العائد الداخلي (IRR) على افتراض مفاده أنه سيتم إعادة استثمار التدفقات النقدية من المشروع بمعدل العائد الداخلي (IRR). إذا لم يكن هذا افتراضًا صالحًا فلن يمثل معدل العائد الداخلي المحسوب معدل العائد الحقيقي للمشروع (project’s true rate of return).

• إذا كان المشروع غير تقليدي nonconventional (له تدفق نقدي سلبي أو تدفقات بعد السنة 0) فسيكون لديه أكثر من معدل عائد داخلي (IRR) واحد أو قد لا يكون هناك قدرة على حساب معدل العائد الداخلي (IRR) .

• عندما تكون الاستثمارات :

1. لا يعتمد بعضها على بعض (mutually exclusive).

2. وتكون ذات أحجام مختلفة (are of different sizes).

3. أو لديها أنماط تدفق نقدي مختلفة (have different cash flow patterns).

قد لا تكون المعلومات المقدمة من معدل العائد الداخلي (IRR) مفيدة لصنع القرار.


إيجاد معدل التقاطع (Finding the Crossover Rate) :

يعتبر معدل التقاطع مؤشرًا مهمًا عند مقارنة مشروعين إما بأنماط تدفق نقدي مماثلة أو مختلفة. معدل التقاطع هو معدل الخصم الذي قد لا يكون المدير فيه غير مبال بمشروعين لأن صافي القيم الحاليةNPVs) ) الخاصة بهم هي نفسها.

من الأسهل شرح كيفية العثور على معدل التقاطع بدلاً من وصفه لذلك يتبع المثال.

لاحظ أن هذه الطريقة ستعمل فقط عند استيفاء الشروط التالية :

- التدفقات النقدية لكلا المشروعين هي نفسها لكل سنة من عمر كل مشروع

   (The cash flows of both projects are the same for each year of each project’s life).

- كلا المشروعين بنفس الطول (Both projects are the same length).

لا يحتاج كلا المشروعين إلى نفس التدفقات النقدية ولكن يجب أن تكون التدفقات النقدية لكل مشروع طوال فترة المشروع هي نفسها.

مقارنة صافى القيمة الحالية (NPV) ومعدل العائد الداخلي (IRR) :

  1. يصبح معدل إعادة الاستثمار (reinvestment rate) خطير عند الاختيار بين طرق صافى القيمة الحالية (NPV) ومعدل العائد الداخلي (IRR). تفترض صافي القيمة الحالية أنه يمكن إعادة استثمار التدفقات النقدية من الاستثمار بمعدل الخصم للمشروع (project’s discount rate) أي معدل العائد المطلوب (desired rate of return).

  2. تعطي أساليب صافى القيمة الحالية (NPV) ومعدل العائد الداخلي (IRR) نفس القرار قبول / رفض إذا كانت المشاريع مستقلة. المشروعات المستقلة لها تدفقات نقدية غير ذات صلة. وبالتالي يمكن تنفيذ جميع المشاريع المستقلة المقبولة.

  3. إذا تم قبول مشروع واحد أو أكثر من المشاريع الحصرية المتبادلة يجب رفض المشاريع الأخرى.

1) قد تصنف طرق صافى القيمة الحالية (NPV) ومعدل العائد الداخلي (IRR) المشاريع الحصرية المتبادلة بشكل مختلف إذا :

  1. تكلفة مشروع واحد أكبر من تكلفة مشروع آخر.

  2.  يختلف توقيت ومبالغ واتجاهات التدفقات النقدية بين المشاريع.

  3. المشاريع لها أعمار انتاجية مختلفة (different useful lives).

  4.  تختلف تكلفة رأس المال أو معدل العائد المطلوب على مدى عمر المشروع.

يمكن تحديد صافي القيمة الحالية بسهولة باستخدام معدلات عائد مرغوبة مختلفة لفترات مختلفة. يحدد معدل العائد الداخلي (IRR) معدل واحد للمشروع.

  5. تشارك استثمارات متعددة في المشروع. يمكن إضافة مبالغ صافي القيمة الحالية (NPV) ولكن معدلات العائد الداخلي (IRR) ليست كذلك. معدل العائد الداخلي (IRR) ككل ليس مجموع معدلات العائد الداخلية (IRRs) للأجزاء.

2) تفترض طريقة معدل العائد الداخلي (IRR) أنه سيتم إعادة استثمار التدفقات النقدية بمعدل العائد الداخلي.

  1. إذا لم تتم إعادة استثمار أموال المشروع في معدل العائد الداخلي (IRR) فقد تكون حسابات الترتيب التي تم الحصول عليها عن طريق الخطأ.

  2. تعطي طريقة صافي القيمة الحالية فهمًا أفضل للمشكلة في العديد من حالات اتخاذ القرار لأنه يُفترض أن تكون إعادة الاستثمار في معدل العائد المطلوب.

تعد  طريقة صافى القيمة الحالية (NPV) ومعدل العائد الداخلي (IRR) أسلم قواعد الاستثمار من منظور تعظيم ثروة المساهمين (shareholder wealth maximization perspective).

ه. يمكن رؤية المشكلة بشكل أوضح باستخدام ملف تعريف صافي القيمة الحالية. وضع صافى القيمة الحالية (NPV) هو تواطاً من صافي القيمة الحالية للمشروع بمعدلات خصم مختلفة (different discount rates).

يتم رسم  صافى القيمة الحالية (NPV) على المحور الرأسي (vertical axis) ومعدل العائد rate of return (k) على المحور الأفقي (horizontal axis).

يجب على المدير المعني بتعظيم ثروة المساهمين أن يختار المشروع صاحب اكبر صافي قيمة حالية (greatest NPV) وليس أكبر معدل عائد داخلي (largest IRR).

- معدل العائد الداخلي (IRR) هو مقياس النسبة المئوية للثروة (measure of wealth) ولكن صافى القيمة الحالية (NPV) هو مقياس مطلق (absolute measure).


المحاضرة


ملف الـ PDF الخاص بالمحاضرة

اضغط هنا

ليست هناك تعليقات