المحاضرة رقم 46 : (Incremental Analysis: A New Asset Replacing an Old Asset)

تحليل اضافي : أصل جديد يحل محل أصل قديم (Incremental Analysis: A New Asset Replacing an Old Asset) :

يمكن أن يساعد التحليل الإضافي لموانة رأس المال الشركة على تحديد ما إذا كانت :

1. ستواصل استخدام أحد الأصول القديمة

2. أو استبداله بأصل أحدث.

في الأساس تحتاج الشركة إلى حساب الفرق في التدفقات النقدية بين الاحتفاظ بالأصل القديم أو استبداله.

التدفقات النقدية ذات الصلة هي :

1) قيمة الخردة بعد خصم الضريبة للأصل القديم إذا ومتى تم شراء الأصل الجديد.

2) قيمة الخردة بعد خصم الضريبة للأصل الجديد في نهاية عمره الإنتاجي.

3) الفرق بين درع ضريبة الاهلاك للأصل الجديد ودرع ضريبة الاهلاك للأصل القديم خلال الفترة التي كان سيتم فيها اهلاك الأصل القديم إذا تم الاحتفاظ به.

4) إذا كان للأصل القديم قيمة خردة (salvage value) في نهاية عمره إذا لم يتم استبداله فإن خسارة قيمة الخردة بعد خصم الضرائب في نهاية عمر الأصل القديم إذا تم بيعها الآن وتم شراء الأصل الجديد.

5) أي اختلاف في التدفق النقدي التشغيلي بعد الضريبة ينتج عن شراء الأصل الجديد.

في المثال التالي لاحظ أن معدل الضريبة الفعلي للشركة على الدخل التشغيلي (company’s effective tax rate for operating income) يختلف عن معدل الضريبة على أرباح رأس المال (capital gains tax rate). في الامتحان قد يكون هناك سؤال حول موازنة رأس المال مع معدلات ضريبة منفصلة للدخل التشغيلي ومكاسب رأس المال. يتم التعامل مع هذا النوع من الأسئلة بنفس الطريقة التي يتم التعامل بها مع أي سؤال آخر حول موازنة رأس المال باستثناء معدل ضريبة واحد يستخدم لحساب الضريبة على أرباح وخسائر رأس المال ويستخدم معدل ضرائب مختلف لحساب الضريبة على دخل التشغيل.

استثمارات إضافية خلال المشروع (Additional Investment Made During the Project) :

في بعض الأحيان يتم التخطيط لمشروع باستثمار إضافي يتم إجراؤه في منتصف الطريق (midway) إما في :

1. المعدات (equipment).

2. أو رأس المال العامل (working capital).

3. أو كليهما (both).

يشبه تحليل التدفق النقدي واعداد الموازنة الرأسمالية لهذا النوع من الترتيبات التحليل عندما يتم الاستثمار الوحيد في البداية. ومع ذلك إذا كان الاستثمار الإضافي استثمارًا في الأصول القابلة للاهلاك فإن درع ضريبة الاهلاك والاهلاك سيتغير في العام الذي يتم فيه شراء المعدات الجديدة. علاوة على ذلك إذا تسبب الاستثمار الجديد في أن يكون التدفق النقدي سلبيًا في السنة التي يتم فيها الاستثمار فلا يمكن حساب معدل العائد الداخلي (IRR) للمشروع. عندما يكون للمشروع تدفق نقدي سلبي في أي سنة بعد السنة 0 يمكن أن يكون لديه أكثر من معدل عائد داخلي (IRR) واحد ؛ سيعادل عدد معدلات العائد الداخلي (IRRs) عدد التغيرات في علامة التدفقات النقدية (number of sign changes in the cash flows).

صافي القيمة الحالية باستثمار لاحق (Net Present Value with a Subsequent Investment) :

لأن هذا المشروع يحتوي على صافي قيمة حالية إيجابية فهو مقبول من الناحية الفنية (technically acceptable). ومع ذلك فإن التدفقات النقدية التراكمية المخصومة تكون سلبية حتى السنة الأخيرة من المشروع وفترة الاسترداد كما تم حسابها أعلاه تزيد عن أربع سنوات. لذلك إذا كانت الطبيعة العامة للمشروع غير مؤكدة فقد ترفضه الإدارة بسبب :

1. فترة الاسترداد الطويلة (long payback period).

2. والتأخير الطويل قبل أن يصبح التدفق النقدي المخصوم التراكمي إيجابيًا (long delay before the cumulative discounted cash flow becomes positive).

معدل العائد الداخلي باستثمار لاحق (Internal Rate of Return with a Subsequent Investment) :

لا يتم احتساب معدل العائد الداخلي (IRR) لهذا المشروع لأنه يحتوي على تدفق نقدي سلبي في السنة التالية (وتحديداً السنة الثالثة).

عندما يكون للمشروع تدفق نقدي سلبي أو تدفقات في أي سنة (سنوات) لاحقة بعد السنة 0 يمكن أن يكون له أكثر من معدل العائد الداخلي (IRR) واحد. سيكون عدد معدلات العائد الداخلية (IRRs) مساويا لعدد التغيرات في علامة التدفقات النقدية.

تفسير تحليلات الموازنة الرأسمالية باستثمار لاحق

(Interpretation of the Capital Budgeting Analyses with a Subsequent Investment) :

يحتوي هذا المشروع على صافي قيمة حاليةNPV) ) إيجابي لذلك فهو مشروع مقبول فنياً. ومع ذلك فإن التدفقات النقدية التراكمية سلبية حتى السنة الأخيرة من المشروع. فترة الاسترداد أكثر من 4 سنوات. إذا كان المشروع مشروعًا محفوفًا بالمخاطر (risky) فقد تجد إدارة الشركة أنه غير مقبول بسبب فترة الاسترداد الطويلة والتأخير الطويل حتى يصبح التدفق النقدي إيجابيًا.

صعوبات في أساليب الموازنة الرأسمالية المختلفة (Difficulties with the Different Capital Budgeting Methods) :

يعتبر المشروع الذي يبدأ بصافي تدفقات نقدية صادرة (net cash outflow) متبوعة بعدة سنوات من التدفقات النقدية مشروعًا تقليديًا (conventional project). عند تحليل مشروع مستقل يعد أيضًا مشروعًا تقليديًا ستؤدي طرق التدفق النقدي المخصومة للموازنة الرأسمالية صافي القيمة الحاليةNPV) ) و معدل العائد الداخلي (IRR) إلى نفس قرار القبول أو الرفض. ومع ذلك فليست جميع المشاريع مشاريع تقليدية ويمكن أن يؤثر المشروع غير التقليدي على نتائج تحليل موازنة رأس المال.

• قد يبدأ مشروع غير تقليدي بتدفق نقدي وارد (cash inflow) يتبعه تدفقات نقدية صادرة (cash outflows).

على سبيل المثال يبدأ المشروع A بتدفق نقدي وارد يليه التدفقات النقدية الصادرة. يبدأ المشروع B بتدفق نقدي صادر يتبعه تدفقات نقدية واردة. النتيجة الفعالة للمشروع الأول هي أن الأموال تُقترض بدلاً من استثمارها. لمقارنة هذين المشروعين اعتمد على صافي القيم الحاليةNPVs) ) الخاصة بهم.

• وبدلاً من ذلك قد يبدأ مشروع غير تقليدي بتدفق نقدي صادر ولكن بدلاً من التدفق الصادر الذي يتبعه عدة سنوات من التدفقات النقدية الواردة قد يتبعه بضع سنوات من التدفقات النقدية الواردة وبعض سنوات التدفقات النقدية الصادرة.

إذا بدأ المشروع بتدفق نقدي صادر متبوع ببضع سنوات من التدفقات النقدية الواردة وبعض سنوات التدفقات النقدية الصادرة فقد يكون لديه أكثر من معدل عائد داخلي (IRR) واحد. يحدث العديد من معدلات العائد الداخلي (IRRs) عندما تتغير اشارة التدفق النقدي أكثر من مرة خلال حياة المشروع. يعتمد ما إذا كانت تغييرات العلامات المتعددة تسبب بالفعل أكثر من معدل العائد الداخلي (IRR) واحد يعتمد على حجم التدفقات النقدية. ومع ذلك اذا لم يكن المشروع تقليديًا فقد يكون هناك أكثر من معدل العائد الداخلي (IRR) واحد. في حالة حدوث هذا الموقف اعتمد على صافي القيمة الحاليةNPV) ) بدلاً من معدل العائد الداخلي (IRR).

الاعتبارات الأخرى التي يمكن أن تؤثر على تفسير نتائج الموازنة الرأسمالية هي :

• قد لا يكون المشروع مستقلاً (independent). لا يعتمد المشروع المستقل على قبول أي مشروع أو مشاريع أخرى. ومع ذلك يعتمد مشروع مترابط interdependent (أو طارئcontingent ) على قبول مشروع أو أكثر من المشاريع الأخرى ؛ لذلك لا يمكن النظر في أي من المشاريع المترابطة بشكل منفصل.

إذا كان المشروع غير مستقل - بمعنى أنه إذا تم قبوله فيجب قبول مشروع واحد أو أكثر أيضًا - عندئذٍ يجب تقييم جميع المشاريع المترابطة معًا وإما الكل مقبول أو مرفوض.

• قد يكون مشروعان أو أكثر لا يعتمد بعضها على بعض (exclusive) ولهما خصائص مختلفة. إذا كانت المشاريع لا يعتمد بعضها على بعض فإن قبول أحدها يعني عدم قبول المشاريع الأخرى. من الأهمية بمكان تحديد المشروع الأفضل. إذا تم تصنيف المشاريع التي لا يعتمد بعضها على بعض باستخدام معدل العائد الداخلي (IRR) وصافي القيمة الحاليةNPV) ) سيكون الصراع في التصنيف ناتجًا عن أحد الاختلافات التالية :

- اختلافات الحجم (Scale differences) حيث مبالغ الاستثمار الأولي مختلف. على سبيل المثال إذا كان لدى الشركة مشروعان لا يعتمد بعضها على بعض أحدهما يتضمن استثمارًا بقيمة 100.000$ والآخر يتضمن استثمارًا بقيمة 1.000.0000$ فإن معدل العائد الداخلي للمشروع الأصغر قد يكون أعلى من المشروع الأكبر في حين أن صافي القيمة الحالية للمشروع الأكبر من المحتمل أن يكون المشروع أعلى من المشروع الأصغر.

يحدث التعارض بين صافي القيمة الحاليةNPV) ) و معدل العائد الداخلي (IRR) لأن معدل العائد الداخلي (IRR) يتجاهل حجم الاستثمار (ignores the size of the investment).

يتم التعبير عن معدل العائد الداخلي (IRR) كمعدل أو نسبة مئوية وبالتالي لا يتم النظر في حجم الاستثمار. ومع ذلك حتى إذا كان معدل العائد الداخلي (IRR) الخاص بالمشروع الصغير مرتفعًا جدًا نظرًا لصغر حجمه فمن المحتمل أن يكون صافي القيمة الحاليةNPV) ) أقل من صافي القيمة الحاليةNPV) ) لمشروع أكبر مع معدل العائد الداخلي (IRR) أقل.

المشروع مع صافي قيمة حاليةNPV) ) أعلى سوف يزيد من ثروة المساهمين. من ناحية أخرى سيزيد المشروع مع معدل العائد الداخلي (IRR) الأعلى معدل العائد على الاستثمارات على الرغم من أن المبلغ المطلق للزيادة في ثروة المساهمين قد يكون أقل. سيتم تحديد اختيار الإدارة من خلال ما إذا كان هدفها هو :

1. تعظيم ثروة المساهمين (maximize shareholder wealth).

2. أو زيادة معدل العائد على استثماراتها (maximize the rate of return on its investments).

- فروق توقيت التدفق النقدي (Cash flow timing differences). مثال على فرق توقيت التدفقات النقدية هو مشروع واحد مع تدفقات نقدية مرتفعة في السنة الأولى وتنخفض خلال فترة المشروع بينما يوجد لمشروع آخر تدفقات نقدية منخفضة في السنة الأولى ولكنها تزيد على مدى فترة المشروع. يمكن أن تؤدي الاختلافات في توقيت التدفق النقدي إلى صافي قيمة حاليةNPV) ) و معدل عائد داخلي (IRR) تعطي تصنيفات مختلفة للمشاريع.

عندما يكون لمشروعين قيد الدراسة فروق في توقيت التدفق النقدي فإن نتيجة كل طريقة من موازنات رأس المال هي دالة لمعدل العائق المستخدم كمعدل الخصم لحسابات صافي القيمة الحالية ومعدل مقارنة معدل العائد الداخلي (IRR). قد يؤدي استخدام معدل خصم مختلف لكل من حسابات صافي القيمة الحالية ومقارنة لمعدل العائد الداخلي إلى تصنيفات مختلفة.

معدل الخصم الفريد حيث تكون صافي القيم الحاليةNPVs) ) لكلا المشروعين هي نفسها معدل التقاطع (يسمى أيضًا معدل تقاطع فيشر). يعد معدل التقاطع مهمًا لأنه إذا تم استخدام معدل عائق أقل من معدل التقاطع فسوف يتعارض تصنيف صافي القيمة الحاليةNPV) ) مع ترتيب معدل العائد الداخلي (IRR). إذا تم استخدام معدل عائق أكبر من معدل التقاطع فإن تصنيفات صافي القيمة الحاليةNPV) ) و معدل العائد الداخلي (IRR) ستتوافق.

عندما تتسبب اختلافات توقيت التدفق النقدي في حدوث هذه التعارضات يجب استخدام صافي القيمة الحالية (NPV) كمعيار للقرار.

- افتراضات مختلفة بخصوص معدلات إعادة الاستثمار (Different assumptions regarding reinvestment rates). يتضمن صافي القيمة الحالية افتراضًا مفاده أن التدفقات النقدية من المشروع يمكن إعادة استثمارها بمعدل العائق. يشتمل معدل العائد الداخلي (IRR) على افتراض بأن التدفقات النقدية من المشروع يمكن إعادة استثمارها بمعدل العائد الداخلي (IRR) . وبالتالي عند مقارنة معدل العائد الداخلي(IRR) لمشروعين افترض أن لكل منهما معدل عائد مختلف عند إعادة استثمار تدفقاته النقدية. تعد صافي القيمة الحاليةNPV) ) مؤشرًا أفضل في المقارنة لأنه بافتراض أن معدل الخصم نفسه ينطبق على كلا المشروعين فسيتم استخدام نفس معدل إعادة الاستثمار للعائدين لكلا المشروعين بحيث تكون المشاريع أكثر قابلية للمقارنة.

- الاختلافات في عمر المشاريع (Variations in lives of projects). إذا كان لمشروعين لا يعتمد بعضها على بعض أعمار مختلفة كأعمار إنتاجية فقد تؤدي صافي القيم الحاليةNPVs) ) ومعدلات العائد الداخلي (IRRs) إلى نتائج متضاربة. في هذه الحالة يعطي صافي القيمة الحاليةNPV) ) الترتيب المناسب.

ملاحظة : يمكن أن تتسبب أي من الحالات المذكورة أعلاه في قيام معدل العائد الداخلي (IRR) و صافي القيمة الحاليةNPV) ) بتقديم معلومات متضاربة حول أفضل مشروع للقيام به. في النهاية من الأفضل الاعتماد على صافي القيمة الحالية عند التعامل مع طرق موازنة رأس المال المتضاربة بافتراض أن هدف الشركة هو تعظيم ثروة المساهمين.

ملخص صافي القيمة الحالية مقابل معدل العائد الداخلي (Summary of NPV Versus IRR) :

لتلخيص صافي القيمة الحالية مقابل طرق إعداد الموازنة الرأسمالية لمعدل العائد الداخلي في حالة وجود تعارض :

1) في معظم الحالات عندما يكون هناك تعارض بين صافي القيمة الحاليةNPV) ) و معدل العائد الداخلي (IRR) يتم الاعتماد على صافي القيمة الحاليةNPV) ).

2) عندما يكون هناك فرق في الحجم لأن الاستثمارات بمبالغ مختلفة يمكن لـ معدل العائد الداخلي (IRR) و صافي القيمة الحاليةNPV) ) اظهار نتائج مختلفة. يعتمد الاختيار الصحيح على ما إذا كان هدف الشركة هو :

- تعظيم ثروة المساهمين (استخدام صافي القيمة الحالية)

- أو زيادة معدل العائد على الاستثمار (استخدام معدل العائد الداخلي (IRR

قد يكون للمشروعات قصيرة العمر ذات الاستثمارات الأولية الأصغر معدل عائد داخلي مرتفع للغاية ولكن قد لا تضيف قيمة كبيرة للشركة أو لثروة المساهمين.

3) يتم اعتمد على معدل العائد الداخلي (IRR) بدلاً من صافي القيمة الحاليةNPV) ) في حالة اختلاف الحجم فقط إذا كان هدف الشركة هو زيادة عائد الاستثمار إلى أقصى حد بدلاً من تعظيم ثروة المساهمين.

المحاضرة