2) الاختيار بين خيارين للإنتاج (Choosing Between Two Production Options) :

يمكن أن يساعد تحليل علاقة الربح بالتكلفة وحجم الأعمال (CVP) ومفاهيم التحليل الهامشي الشركة على تحديد المنتج الذي تريد إنتاجه من أجل زيادة الأرباح (أو بعض الإستراتيجيات الأخرى) عندما يمكنها إنتاج منتج واحد فقط من منتجين محتملين.

من المرجح أن تتطلب هذه الأنواع من الأسئلة من المرشحين تحديد مستوى الإيرادات أو مستوى وحدات الإنتاج التي تكون فيها الشركة غير مبالية بالخيارات المتاحة (أي النقطة التي لن تهتم فيها الشركة بأي خيار هو المحدد). بمعنى آخر نقطة اللامبالاة (point of indifference) هي النقطة التي يكون فيها الربح تحت كل خيار هو نفسه (profit under each choice is the same).

يتم حل هذه الأسئلة من خلال تطوير :

1. دوال الربح و / أو التكلفة (profit and/or cost functions).
2. دوال الإيرادات (revenue functions).

لكل منتج ثم جعل الجوانب اليسرى من الدوال على قدم المساواة مع بعضها البعض. مستوى النشاط activity level (المجهول) الذي تتساوى عنده الجوانب اليسرى من الدوال هو النقطة التي تكون فيها الشركة غير مبالية بالمنتج الذي تنتجه.

عند ايجاد النقطة التي تتساوى عندها الأرباح لكل منتج استخدم في كل حالة معادلات الربح لكل منتج وقم بجعل الدالتين متساويتين. ثم إذا كنت تحاول أيضًا الوصول الى النقطة التي تتساوى عندها الإيرادات لكل منتج فاستخدم معادلات الإيرادات لكل خيار وقم بجعل هاتين الدالتين متساويتين.

معادلة الربح المعيارية (standard profit function) هي :

الربح (Profit) = (سعر البيع × الوحدات المباعة) - (التكلفة المتغيرة للوحدة × الوحدات المباعة) - التكاليف الثابتة

يمكن أيضًا كتابة دالة الربح على النحو التالي (باستخدام هامش المساهمة لكل وحدة) :

الربح (Profit) = (هامش المساهمة لكل وحدة × الوحدات المباعة) - التكاليف الثابتة

معادلة الإيرادات الأساسية (basic revenue formula) هي :

الإيرادات (Revenue) = (سعر البيع لكل وحدة × الوحدات المباعة)

ملاحظة : في أي حالة ذات قيمتين غير معروفتين كما هو الحال في المثال التالي هناك حاجة إلى دالتين من أجل حل المسألة. في الدالة الثانية قم بالتعبير عن إحدى القيم غير المعروفة من حيث القيمة ثم استبدل هذه القيمة الجديدة في الدالة الأولى لإنشاء معادلة بقيمة واحدة غير معروفة. في مسألة تحليل علاقة الربح بالتكلفة وحجم الأعمال(CVP) ربما تكون الصيغتان هي معادلة الربح ومعادلة الإيرادات

3) استخدام المدخلات الثابتة مقابل المتغيرة (Using Fixed Versus Variable Inputs) :

في كثير من الأحيان يمكن تصنيع المنتج بأكثر من طريقة. قد يكون أحد الخيارات :

- أن تكون التكاليف الثابتة أعلى ولكن التكاليف المتغيرة أقل (have higher fixed costs but lower variable costs).
- اوقد تكون التكاليف الثابتة أقل ولكن التكاليف المتغيرة أعلى (have lower fixed costs but higher variable costs).

على سبيل المثال قد يكون للجهازA تكلفة شراء ثابتة أعلى ولكن تكاليف تشغيل متغيرة أقل من الماكينة B. عندما يكون هناك مفاضلة بين التكاليف الثابتة العالية / التكاليف المتغيرة المنخفضة والتكاليف الثابتة المنخفضة / التكاليف المتغيرة العالية سيصبح خيار التكلفة المتغيرة المنخفضة أكثر جاذبية مع زيادة حجم الإنتاج.

يمكن استخدام تحليل التعادل لتحديد نقطة اللامبالاة أو الحجم الذي يكون فيه أي من الخيارين المقدمين مواتيين على حد سواء. حجم الإنتاج فوق نقطة اللامبالاة سيؤدي إلى جعل خيار التكلفة الثابتة المرتفعة أكثر تفضيلاً في حين أن حجم الإنتاج أقل من نقطة اللامبالاة سيؤدي إلى جعل خيار التكلفة الثابتة المنخفضة أكثر ملاءمة.

لمعالجة مسألة من هذا النوع استخدم دالتين للتكلفة واضبط الجانبين الأيسر بحيث يساوي بعضهما البعض. في هذه الحالة الكمية هي المتغير الوحيد لأن الهدف هو تحديد الكمية التي ستفي بكلتا الدالتين وجعلها تؤدي إلى نفس المبلغ من إجمالي التكلفة. وبالتالي فإن المتغير المستخدم لتمثيل الكمية غير المعروفة سيكون هو نفسه في كلتا دالتي التكلفة.

4) قرارات مزيج المنتجات تحت القيود (Product-Mix Decisions Under Constraints) :

في بعض الأحيان يكون القرار بشأن المنتج أو المنتجات التي يتم إنتاجها خاضعًا لقيود مما يعني أن عاملاً أو أكثر من عوامل الإنتاج محدودة بطريقة أو بأخرى. على سبيل المثال قد ترغب الإدارة في تعظيم صافي الدخل الناتج عن مصنع معين دون زيادة الطاقة الإنتاجية وقد يكون القيد أو العامل المقيد هو عدد ساعات الماكينة المتاحة على الماكينات الموجودة.

وعادة ما تكون القرارات التي يتم اتخاذها في حالات القيد قرارات قصيرة المدى. على المدى القصير يبذل المديرون قصارى جهدهم بالموارد المتاحة لهم. بالطبع على المدى الطويل يمكن توسيع القدرات وإزالة القيود أو على الأقل تخفيضها.

قد يقضي عامل القيد أو المحدد على عدد من الحلول الممكنة لأنها غير ممكنة في المدى القصير بسبب القيد (constraint). في عملية صنع القرار يجب أن يوضع هذا العامل المحدد في الاعتبار وأن يعالج بشكل مناسب. تتناول نظرية القيود (Theory of Constraints) القضايا والمشكلات والحلول المرتبطة بهذه القيود

عندما يعمل الإنتاج بكامل طاقته يتم زيادة الدخل التشغيلي إلى أقصى حد عن طريق زيادة هامش المساهمة لكل وحدة من الموارد في القيد. إذا كانت الشركة لديها العديد من المنتجات المختلفة ولديها أكثر من عامل محدد / مقيد فيمكن استخدام البرمجة الخطية (linear programming) للوصول مزيج المنتجات الذي سيزيد صافي الدخل إلى أقصى حد بالنظر إلى القيود الحالية. لا يتم اختبار البرمجة الخطية في اختبارات CMA.

المحاضرة